Risultati sperimentali e formulazione matematica del non

Rapporti scientifici volume 12, numero articolo: 16372 (2022) Citare questo articolo

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Facendo seguito a un articolo pubblicato in precedenza sullo studio dei processi di salto dei sassi, in questo articolo vengono rivelati dati sperimentali dettagliati. Viene inoltre fornito un modello matematico per spiegare i fenomeni osservati e i dati misurati. Il modello separa il processo di salto in più fasi. Enfatizza, in particolare, una fase di impatto e una fase di scorrimento e include nella sua formulazione anche la resistenza alle onde di gravità capillare. Durante queste due fasi, viene applicata innanzitutto l'analisi della scala per valutare l'importanza relativa delle varie forze che agiscono sulla pietra. Dopo una ragionevole semplificazione, viene stabilito un algoritmo numerico per rappresentare il movimento della pietra a partire dal suo primo contatto con l'acqua fino all'affondamento finale. Il numero totale di salti nelle condizioni di lancio iniziali specificate può essere previsto di conseguenza. L'accordo tra i risultati analitici e sperimentali indica l'applicabilità del modello proposto.

Il salto delle pietre è un gioco popolare fin dall'antichità. Significa lanciare una pietra su uno stagno per vedere quanti rimbalzi riesce a saltare la pietra. Intuitivamente, le persone sceglierebbero una pietra sottile e piatta di dimensioni ragionevoli per prevalere in una competizione. Inoltre lanciavano la pietra il più velocemente possibile e con un piccolo angolo inclinato. Intenzionalmente o accidentalmente, le persone potrebbero lanciare la pietra con una rotazione (rotazione). Oltre che come gioco, nella storia ci sono state molte applicazioni pratiche del lancio delle pietre, compreso l'utilizzo nelle guerre1,2,3. Mentre molte applicazioni non possono evitare e quindi includono l'effetto della rotazione, in altre applicazioni come le gare di drag boat, l'atterraggio di idrovolanti e l'atterraggio di emergenza di aeroplani sulla superficie dell'acqua, le persone cercano di evitare la rotazione di barche e aeroplani4,5. Pertanto, è importante studiare il problema del salto delle pietre, compreso il processo di salto delle pietre senza rotazione. In effetti, il problema è stato studiato in precedenza da diversi ricercatori. Tuttavia, la maggior parte dei ricercatori ha considerato l’effetto spinning e si è concentrata sugli sviluppi teorici e sulle soluzioni numeriche del problema6,7,8. Solo poche persone hanno rivolto la loro attenzione allo studio del processo di salto delle pietre senza rotazione9,10 e in letteratura si possono trovare lavori sperimentali molto limitati11. Lo scopo principale di questo articolo è quello di pubblicare foto e dati misurati del nostro recente lavoro sperimentale nello studio del processo di salto delle pietre senza rotazione. Per interpretare i dati vengono inoltre proposti una nuova formulazione matematica e il relativo algoritmo di soluzione numerica. Come sottolineato da altri ricercatori, la forza d'impatto è molto cruciale nello studio della fase iniziale di ingresso di un solido nel liquido12,13,14,15 ed è particolarmente considerata nella nostra formulazione e nell'algoritmo numerico. Per una facile comprensione della descrizione e dell'analisi successive, un diagramma schematico è fornito in Fig. 1 dove \(\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}}{{V_{{\ text{a}}} }}\) indica la velocità di avvicinamento o di impatto, \(\alpha\) è chiamato angolo inclinato, \(\beta\) è chiamato angolo di avvicinamento o di spostamento e \(\mathop{t }\limits^{\rightharpoonup}\) e \(\mathop{n}\limits^{\rightharpoonup}\) sono, rispettivamente, le coordinate tangenziale e normale di un disco che assomiglia ad una pietra piatta.

Un disco circolare che ricorda una pietra che si avvicina alla superficie dell'acqua.

La fisica di base e il meccanismo del salto delle pietre sulla superficie dell’acqua non sono una novità per i ricercatori. Come affermato in Bocquet16, la forza di reazione della superficie dell'acqua quando la pietra la colpisce fornisce una forza di sollevamento sulla pietra per consentirne un rimbalzo. Nel frattempo, la velocità di lancio iniziale mantiene la pietra in movimento in avanti. Approssimando i coefficienti di portanza e attrito come uno per la maggior parte delle condizioni di salto delle pietre, Bocquet descrisse il movimento della pietra rispettivamente nelle direzioni x e y come segue: